Για να επιλέξεις σωστό στατιστικό τεστ, χαρτογράφησε το ερευνητικό ερώτημα σε μεταβλητές, εντόπισε την κλίμακα μέτρησης (ονομαστική/τακτική/διαστημική/αναλογική), έλεγξε αν οι ομάδες είναι ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες και πόσες είναι, και εξέτασε τις προϋποθέσεις (κανονικότητα, ομοιογένεια διακυμάνσεων, γραμμικότητα). Αν οι προϋποθέσεις δεν τηρούνται, επίλεξε ισοδύναμο μη παραμετρικό τεστ. Ξεκίνα από τον τύπο της σχέσης που θες να ελέγξεις: διαφορά μέσων (t-test/ANOVA), σχέση δύο ποσοτικών (συσχέτιση/παλινδρόμηση) ή σχέση κατηγοριών (Chi-square).
Πώς επιλέγω στατιστικό τεστ για το ερευνητικό μου ερώτημα
Έχεις ανοιχτό το SPSS/JASP/jamovi, βλέπεις μενού γεμάτα επιλογές, και κάθε κλικ μοιάζει τζόγος: t-test ή ANOVA; Συσχέτιση ή παλινδρόμηση; Ο επιβλέπων ρωτά “γιατί αυτό το τεστ;” κι εσύ ακούγεσαι αβέβαιος. Το πρόβλημα δεν είναι τα μαθηματικά· είναι ότι το ερευνητικό ερώτημα δεν έχει μεταφραστεί καθαρά σε τύπο μεταβλητών, κλίμακες μέτρησης και σχεδιασμό δείγματος. Αν ψάχνεις “πώς επιλέγω στατιστικό τεστ” με ασφάλεια, χρειάζεσαι ένα σταθερό μονοπάτι από το ερώτημα στην απόφαση, όχι λίστα τεστ από μνήμη.
Ο σωστός τρόπος είναι να ξεκινήσεις από τη λογική του ερωτήματος: θες να συγκρίνεις ομάδες, να ελέγξεις σχέση ή να προβλέψεις; Έπειτα ταιριάζεις την κλίμακα μέτρησης και τον σχεδιασμό (ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες παρατηρήσεις, πόσες ομάδες) με τις προϋποθέσεις του τεστ. Αν οι παραμετρικές προϋποθέσεις δεν ισχύουν, διάλεξε το μη παραμετρικό ισοδύναμο. Με αυτό το πλαίσιο, η επιλογή τεστ παύει να είναι μαντεψιά και γίνεται τεκμηριωμένο βήμα.
In this guide
- Ποια βήματα ακολουθώ για να αποφασίσω ποιο στατιστικό τεστ να χρησιμοποιήσω;
- Πώς οι κλίμακες μέτρησης επηρεάζουν την επιλογή στατιστικού ελέγχου;
- Πότε χρησιμοποιώ t-test, ANOVA ή παλινδρόμηση;
- Ποιο στατιστικό τεστ να χρησιμοποιήσω για κατηγορίες;
- Τι κάνω όταν τα δεδομένα δεν είναι κανονικά;
- Πώς επηρεάζει ο σχεδιασμός του δείγματος την επιλογή τεστ;
- Ποια προαπαιτούμενα πρέπει να ελέγξω πριν τρέξω το τεστ;
- Ποιο στατιστικό τεστ ταιριάζει στο δικό μου ερευνητικό ερώτημα;
- Πώς παρουσιάζω καθαρά τα αποτελέσματα του ελέγχου;
- Ποια λάθη κάνουν συχνά οι φοιτητές στην επιλογή στατιστικού τεστ;
- Υπάρχει ένας πρακτικός πίνακας απόφασης για γρήγορη επιλογή;
- Παράδειγμα αδύναμης vs ισχυρής διατύπωσης
- Before you move on: επιλογή στατιστικού τεστ checklist
Ποια βήματα ακολουθώ για να αποφασίσω ποιο στατιστικό τεστ να χρησιμοποιήσω;
Ξεκίνα ορίζοντας καθαρά τις μεταβλητές σου και την υπόθεση: τι θες να συγκρίνεις ή να συσχετίσεις. Προσδιόρισε την κλίμακα μέτρησης (ονομαστική, τακτική, διαστημική, αναλογική), αν οι παρατηρήσεις είναι ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες, και πόσες ομάδες έχεις. Έλεγξε τις προϋποθέσεις (κανονικότητα, ομοιογένεια διακυμάνσεων, γραμμικότητα, ανεξαρτησία). Τέλος, διάλεξε το τεστ που ταιριάζει στη λογική του ερωτήματος και στις προϋποθέσεις — ή το μη παραμετρικό ισοδύναμο.
Από τη διατύπωση στην τυποποίηση
- Κατάγραψε την εξαρτημένη μεταβλητή (τι μετράς ως “outcome”) και την/τις ανεξάρτητες (τι την επηρεάζει).
- Σύνδεσε το ερώτημα με μια ελέγξιμη μηδενική υπόθεση (H0) και εναλλακτική (H1).
- Αν χρειάζεσαι βοήθεια στο να κλειδώσεις το ερώτημα, δες: Από πολλές ιδέες σε ένα καθαρό ερευνητικό ερώτημα και Από τον σκοπό στους στόχους και τις υποθέσεις.
Απόφαση βήμα-βήμα (mini decision flow)
- Τύπος σχέσης: διαφορά ομάδων, σχέση/συσχέτιση, πρόβλεψη, συχνότητες;
- Εξαρτημένη κλίμακα: κατηγορική ή ποσοτική;
- Ανεξάρτητες: πόσες ομάδες/ επίπεδα; ανεξάρτητες ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις;
- Προϋποθέσεις: κανονικότητα/ομοιογένεια/γραμμικότητα ισχύουν;
- Επιλογή τεστ: παραμετρικό αν ισχύουν, αλλιώς ισοδύναμο μη παραμετρικό.
Σύνδεση με μεταβλητές και μέτρηση
Η καλή αντιστοίχιση τεστ ξεκινά από σωστό ορισμό μεταβλητών και εργαλείων μέτρησης. Αν ακόμη “χορεύουν” οι ορισμοί, δες: Μεταβλητές που συνδέονται με βέλος και εικονίδια μέτρησης και Από τη διατύπωση στην κλίμακα: σχεδιασμός ερωτηματολογίου χωρίς μεροληψία.
Πώς οι κλίμακες μέτρησης επηρεάζουν την επιλογή στατιστικού ελέγχου;
Η κλίμακα μέτρησης της εξαρτημένης μεταβλητής κατευθύνει έντονα την επιλογή: κατηγορική (ονομαστική/τακτική) συνήθως οδηγεί σε ελέγχους συχνοτήτων (π.χ. Chi-square), ενώ ποσοτική (διαστημική/αναλογική) ανοίγει τον δρόμο για t-test, ANOVA, συσχέτιση/παλινδρόμηση. Οι τακτικές μεταβλητές συχνά ταιριάζουν καλύτερα με μη παραμετρικά τεστ (π.χ. Mann–Whitney). Η σωστή διάγνωση κλίμακας σε γλιτώνει από “λάθος εργαλείο για λάθος μετρικό”.
Ονομαστική (categorical, χωρίς τάξη)
- Παραδείγματα: φύλο, είδος παρέμβασης (ναι/όχι), τμήμα σχολής.
- Συνήθη τεστ: Chi-square ανεξαρτησίας, Fisher’s exact (για μικρά δείγματα), McNemar (ζευγαρωμένες δυαδικές).
Τακτική (ordinal, με τάξη αλλά άνισα διαστήματα)
- Παραδείγματα: ικανοποίηση 1–5 Likert, στάδιο νόσου.
- Συνήθη τεστ: Mann–Whitney U (2 ανεξάρτητες ομάδες), Wilcoxon signed-rank (ζευγαρωμένες), Kruskal–Wallis (3+ ανεξάρτητες), Friedman (επαναλαμβανόμενα).
Διαστημική/Αναλογική (συνεχής, ίσα διαστήματα)
- Παραδείγματα: βαθμολογία εξετάσεων, αρτηριακή πίεση, χρόνος αντίδρασης.
- Συνήθη τεστ: t-test, ANOVA/Repeated-measures ANOVA, Pearson συσχέτιση, γραμμική παλινδρόμηση (με προϋποθέσεις).
Πότε χρησιμοποιώ t-test, ANOVA ή παλινδρόμηση;
Χρησιμοποίησε t-test όταν συγκρίνεις μέσα όρων ανάμεσα σε δύο ομάδες (ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες). Επίλεξε ANOVA όταν οι ομάδες είναι τρεις ή περισσότερες ή όταν έχεις παραγοντικό σχεδιασμό/επαναλαμβανόμενες μετρήσεις. Παλινδρόμηση χρησιμοποίησε όταν θες να μοντελοποιήσεις/προβλέψεις μια ποσοτική (ή δυαδική με λογιστική) εξαρτημένη μεταβλητή από μία ή περισσότερες ανεξάρτητες.
t-test: δύο ομάδες, ποσοτική έκβαση
- Independent samples t-test: δύο ανεξάρτητες ομάδες (π.χ. άνδρες vs γυναίκες στη μέση βαθμολογία).
- Paired samples t-test: ζευγαρωμένες μετρήσεις (π.χ. πριν–μετά την παρέμβαση στους ίδιους συμμετέχοντες).
- Προϋποθέσεις: κανονικότητα υπολοίπων/διαφοράς, ομοιογένεια διακυμάνσεων (Levene) για ανεξάρτητο t.
ANOVA: τρεις+ ομάδες ή/και παραγοντικός σχεδιασμός
- One-way ANOVA: μία κατηγορική ανεξάρτητη με 3+ επίπεδα.
- Two-way/Factorial ANOVA: δύο+ ανεξάρτητες για κύριες επιδράσεις και αλληλεπίδραση.
- Repeated-measures ANOVA: μετρήσεις στα ίδια άτομα σε πολλά χρονικά σημεία ή συνθήκες.
- Post-hoc συγκρίσεις με διόρθωση (Tukey, Bonferroni) όταν το omnibus F είναι σημαντικό.
Παλινδρόμηση: πρόβλεψη και έλεγχος σχέσης
- Γραμμική παλινδρόμηση: ποσοτική έκβαση, γραμμική σχέση, κανονικότητα/ομοσκεδαστικότητα υπολοίπων.
- Πολλαπλή παλινδρόμηση: πολλές ανεξάρτητες, έλεγχος συγχυτών.
- Λογιστική παλινδρόμηση: δυαδική έκβαση (π.χ. αποτυχία/επιτυχία).
- Όταν γράφεις “t-test ANOVA παλινδρόμηση” σε μεθοδολογία, διευκρίνισε γιατί κάθε ένα ταιριάζει στο αντίστοιχο υποερώτημα.
Ποιο στατιστικό τεστ να χρησιμοποιήσω για κατηγορίες;
Για κατηγορικές εκβάσεις/σχέσεις, προτίμησε ελέγχους συχνοτήτων και αναλογιών: Chi-square ανεξαρτησίας για πίνακες συνάφειας, Fisher για μικρά δείγματα, McNemar για ζευγαρωμένα δυαδικά, Cochran’s Q για επαναλαμβανόμενα δυαδικά. Για αναλογίες/ποσοστά έναντι γνωστής τιμής μπορείς να χρησιμοποιήσεις έλεγχο ενός δείγματος για αναλογία.
Ανεξάρτητες κατηγορικές μεταβλητές
- Χ2 ανεξαρτησίας (r×c πίνακας): έλεγχος συσχέτισης μεταξύ δύο κατηγορικών (π.χ. φύλο × προτίμηση μαθήματος).
- Fisher’s exact: όταν τα αναμενόμενα <5 σε κελία ή μικρό Ν.
Ζευγαρωμένες/επαναλαμβανόμενες κατηγορίες
- McNemar: πριν–μετά σε δυαδική έκβαση για τα ίδια άτομα (π.χ. γνώση: σωστό/λάθος πριν–μετά εκπαίδευση).
- Cochran’s Q: επέκταση του McNemar για 3+ χρονικές στιγμές/συνθήκες.
Αναλογίες/ποσοστά
- Έλεγχος μιας αναλογίας: αν η αναλογία επιτυχίας διαφέρει από θεωρητική τιμή (π.χ. 50%).
- Έλεγχος δύο αναλογιών: σύγκριση ποσοστών μεταξύ δύο ανεξάρτητων ομάδων.
Τι κάνω όταν τα δεδομένα δεν είναι κανονικά;
Όταν η κανονικότητα ή η ομοιογένεια διακυμάνσεων δεν τηρούνται και οι μετασχηματισμοί δεν βοηθούν, χρησιμοποίησε μη παραμετρικά τεστ: Mann–Whitney αντί για ανεξάρτητο t, Wilcoxon signed-rank αντί για ζευγαρωμένο t, Kruskal–Wallis αντί για one-way ANOVA, Friedman αντί για repeated-measures ANOVA, Spearman/Kendall αντί για Pearson. Διατήρησε την ίδια λογική υπόθεσης αλλά με τεστ που δεν απαιτούν κανονικότητα.
Αντιστοιχίσεις παραμετρικών–μη παραμετρικών
- Independent t-test → Mann–Whitney U.
- Paired t-test → Wilcoxon signed-rank.
- One-way ANOVA → Kruskal–Wallis (με post-hoc Dunn).
- Repeated-measures ANOVA → Friedman (με post-hoc Wilcoxon με διόρθωση).
Εναλλακτικές προσεγγίσεις
- Μετασχηματισμοί (log, square-root) αν βελτιώνουν κανονικότητα/ομοσκεδαστικότητα.
- Ανθεκτικά μέτρα (median, trimmed means).
- Bootstrap CI για εκτίμηση αβεβαιότητας χωρίς ισχυρές υποθέσεις.
Πώς επηρεάζει ο σχεδιασμός του δείγματος την επιλογή τεστ;
Ο σχεδιασμός απαντά αν οι παρατηρήσεις είναι ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες/επαναλαμβανόμενες και πόσες ομάδες συγκρίνεις. Ανεξάρτητες ομάδες οδηγούν σε ανεξάρτητα t/ANOVA, ενώ μετρήσεις στα ίδια άτομα απαιτούν paired t ή repeated-measures ANOVA/Friedman. Οι αποκλίσεις εδώ αλλάζουν ριζικά το κατάλληλο τεστ.
Ανεξάρτητες vs ζευγαρωμένες
- Ανεξάρτητες: διαφορετικά άτομα ανά ομάδα (π.χ. δύο τμήματα).
- Ζευγαρωμένες: ίδιο άτομο πριν–μετά, ή ταίριασμα (matched pairs).
Πλήθος και ισορροπία ομάδων
- Δύο ομάδες → t-test ή Mann–Whitney.
- Τρεις+ ομάδες → ANOVA ή Kruskal–Wallis.
- Ανισόρροπα μεγέθη δειγμάτων: προσοχή στην ομοιογένεια διακυμάνσεων, ενδεχομένως Welch’s ANOVA/ t.
Ποια προαπαιτούμενα πρέπει να ελέγξω πριν τρέξω το τεστ;
Έλεγξε κανονικότητα (Shapiro–Wilk, Q–Q plots), ομοιογένεια διακυμάνσεων (Levene/Brown–Forsythe), γραμμικότητα και ομοσκεδαστικότητα υπολοίπων (για παλινδρόμηση), και ανεξαρτησία παρατηρήσεων (σχεδιασμός). Επίσης εντόπισε ακραίες τιμές και αξιολόγησε το μέγεθος επίδρασης πέρα από το p-value. Αυτά προστατεύουν από λάθος συμπεράσματα.
Έλεγχοι και διαγνωστικά
- Κανονικότητα: Shapiro–Wilk, Q–Q plot, skewness/kurtosis ως ενδείξεις.
- Ομοιογένεια: Levene’s test, robust εκδοχές όταν χρειάζεται (Welch).
- Γραμμικότητα/ομοσκεδαστικότητα: scatter των υπολοίπων, Breusch–Pagan ως προαιρετικός έλεγχος.
- Ανεξαρτησία: διασφάλιση από τον σχεδιασμό (όχι αυτονόητη στα δεδομένα τάξης/τμήματος).
Αναφορά πέρα από p-value
- Μέγεθος επίδρασης: Cohen’s d (t-test), η^2/partial η^2 (ANOVA), R^2/β (παλινδρόμηση), Cramer’s V (Chi-square).
- Δείξε επίσης 95% διαστήματα εμπιστοσύνης.
Ποιο στατιστικό τεστ ταιριάζει στο δικό μου ερευνητικό ερώτημα;
Χαρτογράφησε την ερώτηση σε: (α) τύπο έκβασης, (β) ομάδες/σχέδιο, (γ) προϋποθέσεις. Για κοινωνικές επιστήμες/ψυχολογία, υγεία/νοσηλευτική, εκπαίδευση/management ή law, ο ίδιος σκελετός ισχύει με παραδείγματα που ακολουθούν. Αυτό είναι “στατιστικό τεστ ανά ερευνητικό ερώτημα” στην πράξη.
Παράδειγμα κοινωνικών επιστημών/ψυχολογίας
- Ερώτημα: “Διαφέρει το άγχος (0–42) μεταξύ φοιτητών που εργάζονται vs δεν εργάζονται;”
- Μεταβλητές: άγχος (ποσοτική), εργασία (ναι/όχι).
- Τεστ: Independent samples t-test (ή Mann–Whitney αν μη κανονικό).
- Υπόθεση: H0: μ1 = μ2.
Παράδειγμα υγείας/νοσηλευτικής
- Ερώτημα: “Αλλάζει η συμμόρφωση στη φαρμακευτική αγωγή (ναι/όχι) πριν και μετά πρόγραμμα εκπαίδευσης;”
- Μεταβλητές: συμμόρφωση (δυαδική), μετρήσεις πριν–μετά στα ίδια άτομα.
- Τεστ: McNemar (ζευγαρωμένη δυαδική).
- Ερμηνεία: αλλαγή αναλογίας επιτυχών περιπτώσεων.
Παράδειγμα εκπαίδευσης/management
- Ερώτημα: “Προβλέπεται η τελική επίδοση (0–100) από ώρες μελέτης και παρακολούθηση;”
- Μεταβλητές: επίδοση (ποσοτική), ώρες (ποσοτική), παρακολούθηση (ποσοτική/αναλογική ή ποσοστό).
- Τεστ: Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, έλεγχος γραμμικότητας και πολυσυγγραμμικότητας.
Από το ερώτημα στη φόρμα υπόθεσης
- Διαφορά μέσων: “Ομάδα Α vs Β στη μεταβλητή Y” → t/ANOVA.
- Σχέση δύο ποσοτικών: “Y σχετίζεται με X;” → Pearson/Spearman, παλινδρόμηση.
- Σχέση κατηγορικών: “Συσχετίζεται Α με Β;” → Χ2/Fisher/McNemar.
Πώς παρουσιάζω καθαρά τα αποτελέσματα του ελέγχου;
Δείξε το αποτέλεσμα με στατιστικό δείκτη, p-value και μέγεθος επίδρασης/CI, συν συνοπτική φράση που απαντά στο ερώτημα. Απόφυγε “p<.05=νίκη” χωρίς συμφραζόμενα. Μικρό γράφημα (boxplot/μέσοι με CI) βοηθά.
Μικρο-πρότυπα αναφοράς
- t(58)=2.31, p=.024, d=0.60, 95% CI [2.1, 15.4] — “οι εργαζόμενοι είχαν υψηλότερο άγχος”.
- F(2,87)=5.12, p=.008, η²=.11 — “διαφέρει η επίδοση μεταξύ τριών μεθόδων διδασκαλίας”.
- β=0.42, SE=0.10, t=4.20, p<.001, R²=.36 — “ώρες μελέτης προβλέπουν επίδοση”.
Σύνδεση με συμπεράσματα
Ακολούθησε τη λογική που αναπτύσσεις σε άλλα κεφάλαια, π.χ. γράφοντας συζήτηση και συμπεράσματα που δένουν ευρήματα–βιβλιογραφία–περιορισμούς: Σύνθεση ευρημάτων, βιβλιογραφίας και περιορισμών και Σύνθεση ευρημάτων σε έναν πυρήνα συνεισφοράς.
Ποια λάθη κάνουν συχνά οι φοιτητές στην επιλογή στατιστικού τεστ;
Πέντε σφάλματα εμφανίζονται ξανά και ξανά και κοστίζουν αξιοπιστία. Κάθε λάθος έχει χαρακτηριστική “φοιτητική” πρόταση· δες και τη διόρθωση.
Συγκεκριμένα συχνά λάθη
-
Λάθος: Σύγκριση τριών ομάδων με t-test πολλαπλές φορές
Παράδειγμα: “Έτρεξα t-test Α–Β, Α–Γ, Β–Γ για να βρω διαφορές.”
Διόρθωση: One-way ANOVA με post-hoc και διόρθωση πολλαπλών συγκρίσεων. -
Λάθος: Χρήση Pearson σε τακτικές κλίμακες με έντονες ασυμμετρίες
Παράδειγμα: “Υπολόγισα Pearson μεταξύ ικανοποίησης (1–5) και ηλικίας.”
Διόρθωση: Spearman ρ (ή Kendall τ) όταν η θεωρητική ισότητα διαστημάτων δεν ισχύει/υπάρχει μη γραμμικότητα. -
Λάθος: Αγνόηση ζευγαρώματος στο πριν–μετά
Παράδειγμα: “Σύγκρινα πριν–μετά με ανεξάρτητο t-test.”
Διόρθωση: Paired t-test (ή Wilcoxon), γιατί οι μετρήσεις συνδέονται στο ίδιο άτομο. -
Λάθος: Χ2 με μικρά αναμενόμενα
Παράδειγμα: “Σε πίνακα 2×2 με Ν=18 έτρεξα Χ2 και το p ήταν περίεργο.”
Διόρθωση: Fisher’s exact όταν αναμενόμενα <5. -
Λάθος: Μόνο p-value χωρίς μέγεθος επίδρασης
Παράδειγμα: “Το αποτέλεσμα ήταν σημαντικό (p=.049).”
Διόρθωση: Ανάφερε d/η²/R²/Cramer’s V και 95% CI για ουσιώδη ερμηνεία.
Υπάρχει ένας πρακτικός πίνακας απόφασης για γρήγορη επιλογή;
Ναι. Ο παρακάτω πίνακας δίνει ρεαλιστικά σενάρια με λάθος και σωστό τεστ συν το “γιατί”. Μην τον χρησιμοποιείς τυφλά — ακολούθησε πάντα τα βήματα ελέγχου προϋποθέσεων.
| Ερευνητικό σενάριο | Συχνό λάθος τεστ | Κατάλληλο τεστ | Γιατί ταιριάζει |
|---|---|---|---|
| 2 ανεξάρτητες ομάδες στη μέση πίεση (mmHg) | Paired t-test | Independent samples t-test | Διαφορετικά άτομα ανά ομάδα, ποσοτική έκβαση, 2 ομάδες |
| 3 τμήματα στη μέση βαθμολογία (0–100) | Πολλά t-test χωρίς διόρθωση | One-way ANOVA + post-hoc | Τρεις ομάδες, έλεγχος συνολικά και ελεγχόμενα ζεύγη |
| Πριν–μετά άγχος (0–42) στο ίδιο δείγμα | Independent t-test | Paired t-test (ή Wilcoxon) | Ζευγαρωμένες μετρήσεις |
| Σχέση ωρών μελέτης με επίδοση | Χ2 ανεξαρτησίας | Pearson (ή Spearman) | Δύο ποσοτικές μεταβλητές |
| Συσχέτιση φύλου με επιτυχία/αποτυχία | Pearson | Χ2 ή Fisher’s exact | Δύο κατηγορικές μεταβλητές |
Παράδειγμα αδύναμης vs ισχυρής διατύπωσης
Αδύναμη: “Θα ελέγξω αν υπάρχει διαφορά στην απόδοση μεταξύ ομάδων.”
Ισχυρή: “Θα ελέγξω αν οι μέσοι όροι επίδοσης (0–100) διαφέρουν μεταξύ τριών τμημάτων (Α/Β/Γ) με one-way ANOVA· αν το F είναι σημαντικό, θα ακολουθήσουν post-hoc Tukey με α=0.05.”
Γιατί η δεύτερη είναι καλύτερη
- Ορίζει έκβαση, ομάδες, τεστ και ακολουθία αποφάσεων.
- Προλαβαίνει ερωτήσεις του επιβλέποντα και συνδέεται με την ανάλυση.
Before you move on: επιλογή στατιστικού τεστ checklist
- Έχω γράψει ξεκάθαρα εξαρτημένη και ανεξάρτητες μεταβλητές (ονόματα και τύπος).
- Έχω προσδιορίσει κλίμακα μέτρησης για κάθε μεταβλητή (ονομαστική/τακτική/διαστημική/αναλογική).
- Ξέρω αν οι παρατηρήσεις είναι ανεξάρτητες ή ζευγαρωμένες/επαναλαμβανόμενες.
- Έχω μετρήσει πόσες ομάδες/επίπεδα συγκρίνω.
- Έχω ελέγξει κανονικότητα και ομοιογένεια διακυμάνσεων όπου απαιτείται.
- Έχω επιλέξει παραμετρικό τεστ ή το μη παραμετρικό ισοδύναμο, με αιτιολόγηση.
- Έχω καταγράψει μέγεθος επίδρασης και 95% CI που θα αναφέρω.
- Έχω προ-σχεδιάσει post-hoc/διορθώσεις για πολλαπλές συγκρίσεις αν χρειαστούν.
- Έχω ελέγξει για ακραίες τιμές και τεκμηριώσει χειρισμό τους.
- Έχω γράψει μία πρόταση με το πλήρες σχέδιο ελέγχου, όπως στο “Ισχυρή” παράδειγμα.
Συχνές ερωτήσεις
Πόσο μεγάλος πρέπει να είναι ο δείγμα μου για t-test ή ANOVA;
Δεν υπάρχει μία “μαγική” τιμή. Για t-test, 20–30 άτομα ανά ομάδα συχνά δίνουν ρεαλιστική ισχύ για μεσαίες επιδράσεις, ενώ για ANOVA με 3+ ομάδες χρειάζεται συνήθως μεγαλύτερο Ν. Η ισχύς εξαρτάται από το αναμενόμενο μέγεθος επίδρασης και την επιλεγμένη ισχύ (π.χ. 80%). Αν μπορείς, κάνε power analysis πριν τη συλλογή δεδομένων.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Pearson και Spearman;
Ο Pearson μετρά γραμμική σχέση ανάμεσα σε δύο συνεχείς μεταβλητές με υπόθεση κανονικότητας/ομοσκεδαστικότητας. Ο Spearman ρ βασίζεται στις τάξεις (ranks) και ταιριάζει όταν τα δεδομένα είναι τακτικά, υπάρχουν ακραίες τιμές ή η σχέση είναι μονοτονική αλλά μη γραμμική. Αν αμφιβάλλεις για κανονικότητα/γραμμικότητα, ο Spearman είναι ασφαλέστερος.
Τι να κάνω αν είμαι σε προπτυχιακό και ο επιβλέπων ζητά “κάτι απλό”;
Στόχευσε σε καθαρή ερώτηση και σωστή αντιστοίχιση τεστ, όχι σε “εντυπωσιακές” τεχνικές. Ένα καλοεκτελεσμένο t-test, ANOVA ή λογιστική παλινδρόμηση, με αναφορά μεγέθους επίδρασης και CI, είναι συχνά επαρκές και πειστικό σε προπτυχιακό επίπεδο.
Σε μεταπτυχιακό Master, πρέπει οπωσδήποτε να κάνω πολλαπλή παλινδρόμηση;
Όχι. Η μέθοδος υπηρετεί το ερώτημα. Αν η ερώτηση αφορά διαφορά ομάδων, η σωστή επιλογή μπορεί να είναι ANOVA. Κάνε πολλαπλή παλινδρόμηση όταν θες να εκτιμήσεις την ανεξάρτητη συνεισφορά πολλών προβλεπτικών στην ίδια ποσοτική έκβαση, με έλεγχο προϋποθέσεων.
Πόσο “κακή” είναι η παραβίαση της κανονικότητας;
Σε μεσαία/μεγάλα δείγματα, πολλά τεστ είναι ανθεκτικά σε ήπιες αποκλίσεις. Όμως έντονη ασυμμετρία ή ετεροσκεδαστικότητα μπορεί να αλλοιώσει p-values και CIs. Αν διαπιστώσεις παραβιάσεις, σκέψου μετασχηματισμούς, ανθεκτικές μεθόδους ή μη παραμετρικά ισοδύναμα.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω Χ2 για μεταβλητές με πολλές κατηγορίες;
Ναι, το Χ2 υποστηρίζει r×c πίνακες. Πρόσεξε τα αναμενόμενα ανά κελί (ιδανικά ≥5). Αν υπάρχουν πολλά αραιά κελιά, σκέψου συγχώνευση κατηγοριών ή ακριβείς ελέγχους.



